Вообще, условия задачи неполные.
Ран пишет дело конечно, шар в левом стакане ничего не меняет, только добавляется физический, масса пластика и нити.
В правом стакане на свинцовый шар, и вправду действует некомпенсированная сила архимеда, на начальном этапе. Потом - так как шар на нити, шар всплывет, и будет просто сверху плавать - сила архимеда компенсировалась.
Помимо этого, в правый стакан, добавиться масса свинцового шара, и, если нить идеально ровно ляжет на сам этот шар, масса той части нити что легла на свинец.
Если, массы обоих шаров одинаковые (подобраны специально так, чтобы пластик оболочки был толще, а свинец оболочки тоньше) ну и нить там невесома... то система будет в равновесии.
Если габариты и толщина оболочки одинаковы у шаров - то свишцовый, добавит веса в правый стакан - и то опять же опуститься.
Ну и не даны конечно габариты шара... может, сила архимеда много меньше силы тяжести действующий на свинцовый шар - тогда тот всетаки потонет...В общем, неполные данные.
Зор, на мой взгляд, ты усложняешь.
Исходя из контекста будет справедливо считать, что стальной шар в данной задаче подразумевается как тело, тяжелее воды, а шар для пинг-понга - легче, т.е. массы у них разные.
Кроме того опять же подразумевается, что сила архимеда недостаточна для того, чтобы вытолкнуть стальной шар.
Иначе можно дойти до логики, которую пытаются привить нынешним несчастным школьникам. Т.е. когда им дают задачу: из-под забора торчат четыре кошачьих лапы, сколько за забором кошек? А замученные эффективным образованием дети отвечают - мы не знаем, может это четыре одноногие кошки... или две двуногих... ((